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y=(3x^2-1)^2(2x+5)

Derivada de y=(3x^2-1)^2(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          2          
/   2    \           
\3*x  - 1/ *(2*x + 5)
$$\left(2 x + 5\right) \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}$$
(3*x^2 - 1)^2*(2*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            2                            
  /   2    \                   /   2    \
2*\3*x  - 1/  + 12*x*(2*x + 5)*\3*x  - 1/
$$12 x \left(2 x + 5\right) \left(3 x^{2} - 1\right) + 2 \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
   //        2\                 /        2\\
12*\\-1 + 9*x /*(5 + 2*x) + 4*x*\-1 + 3*x //
$$12 \left(4 x \left(3 x^{2} - 1\right) + \left(2 x + 5\right) \left(9 x^{2} - 1\right)\right)$$
Tercera derivada [src]
   /        2                \
72*\-1 + 9*x  + 3*x*(5 + 2*x)/
$$72 \left(9 x^{2} + 3 x \left(2 x + 5\right) - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3x^2-1)^2(2x+5)