Derivada de y=6*x^5-1*cos(x)+6^x-5*ln(x)+6*x-5

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(\left(6^{x} + \left(6 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 5 \log{\left(x \right)}\right)\right) - 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(\left(6^{x} + \left(6 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 5 \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(6^{x} + \left(6 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right)\right) - 5 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $6^{x} + \left(6 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

            1. diferenciamos $6 x^{5} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

               1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

                  Entonces, como resultado: $30 x^{4}$

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

                     $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

                  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

               Como resultado de: $30 x^{4} + \sin{\left(x \right)}$

            2. $\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}$

            Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 30 x^{4} + \sin{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x}$

         Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 30 x^{4} + \sin{\left(x \right)} - \frac{5}{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 30 x^{4} + \sin{\left(x \right)} + 6 - \frac{5}{x}$

   2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 30 x^{4} + \sin{\left(x \right)} + 6 - \frac{5}{x}$

Respuesta:

$6^{x} \log{\left(6 \right)} + 30 x^{4} + \sin{\left(x \right)} + 6 - \frac{5}{x}$