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y=(1-2x)/(4x+2)

Derivada de y=(1-2x)/(4x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1 - 2*x
-------
4*x + 2
$$\frac{1 - 2 x}{4 x + 2}$$
(1 - 2*x)/(4*x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2      4*(1 - 2*x)
- ------- - -----------
  4*x + 2             2
             (4*x + 2) 
$$- \frac{4 \left(1 - 2 x\right)}{\left(4 x + 2\right)^{2}} - \frac{2}{4 x + 2}$$
Segunda derivada [src]
  /    -1 + 2*x\
4*|1 - --------|
  \    1 + 2*x /
----------------
            2   
   (1 + 2*x)    
$$\frac{4 \left(- \frac{2 x - 1}{2 x + 1} + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     -1 + 2*x\
24*|-1 + --------|
   \     1 + 2*x /
------------------
             3    
    (1 + 2*x)     
$$\frac{24 \left(\frac{2 x - 1}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(1-2x)/(4x+2)