Sr Examen

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Derivada de la función/ x^3+1/ -2x^3/ -2x^3+12√x

Derivada de -2x^3+12√x

Solución

Ha introducido [src]

     3        ___
- 2*x  + 12*\/ x

$$12 \sqrt{x} - 2 x^{3}$$

-2*x^3 + 12*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $12 \sqrt{x} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{6}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $- 6 x^{2} + \frac{6}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 6 x^{2} + \frac{6}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2     6  
- 6*x  + -----
           ___
         \/ x

$$- 6 x^{2} + \frac{6}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

   / 1        \
-3*|---- + 4*x|
   | 3/2      |
   \x         /

$$- 3 \left(4 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /       3   \
3*|-4 + ------|
  |        5/2|
  \     2*x   /

$$3 \left(-4 + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de -2x^3+12√x