Sr Examen

Otras calculadoras


y(x)=5e^-4cos(3x)

Derivada de y(x)=5e^-4cos(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5          
--*cos(3*x)
 4         
E          
$$\frac{5}{e^{4}} \cos{\left(3 x \right)}$$
(5/E^4)*cos(3*x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     -4         
-15*e  *sin(3*x)
$$- \frac{15 \sin{\left(3 x \right)}}{e^{4}}$$
Segunda derivada [src]
              -4
-45*cos(3*x)*e  
$$- \frac{45 \cos{\left(3 x \right)}}{e^{4}}$$
Tercera derivada [src]
     -4         
135*e  *sin(3*x)
$$\frac{135 \sin{\left(3 x \right)}}{e^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y(x)=5e^-4cos(3x)