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Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Derivada de (x^3-6)*(2+x^6)
Expresiones idénticas
y=(e^(dos (x+ uno))/(dos (x+ uno)))
y es igual a (e en el grado (2(x más 1)) dividir por (2(x más 1)))
y es igual a (e en el grado (dos (x más uno)) dividir por (dos (x más uno)))
y=(e(2(x+1))/(2(x+1)))
y=e2x+1/2x+1
y=e^2x+1/2x+1
y=(e^(2(x+1)) dividir por (2(x+1)))
Expresiones semejantes
y=(e^(2(x+1))/(2(x-1)))
y=(e^(2(x-1))/(2(x+1)))

Derivada de la función/ (x+1)/ y=(e^(2(x+1))/(2(x+1)))

Derivada de y=(e^(2(x+1))/(2(x+1)))

Solución

Ha introducido [src]

 2*(x + 1)
E         
----------
2*(x + 1)

$$\frac{e^{2 \left(x + 1\right)}}{2 \left(x + 1\right)}$$

E^(2*(x + 1))/((2*(x + 1)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{2 \left(x + 1\right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 \left(x + 1\right)$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \left(x + 1\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x + 2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 \left(2 x + 2\right) e^{2 x + 2} - 2 e^{2 x + 2}}{\left(2 x + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + \frac{1}{2}\right) e^{2 x + 2}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + \frac{1}{2}\right) e^{2 x + 2}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Segunda derivada [src]

/       1         2  \  2 + 2*x
|2 + -------- - -----|*e       
|           2   1 + x|         
\    (1 + x)         /         
-------------------------------
             1 + x

$$\frac{\left(2 - \frac{2}{x + 1} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) e^{2 x + 2}}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      6        3          6    \  2 + 2*x
|4 - ----- - -------- + --------|*e       
|    1 + x          3          2|         
\            (1 + x)    (1 + x) /         
------------------------------------------
                  1 + x

$$\frac{\left(4 - \frac{6}{x + 1} + \frac{6}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3}{\left(x + 1\right)^{3}}\right) e^{2 x + 2}}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(e^(2(x+1))/(2(x+1)))

Gráfico:

Definida a trozos:

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