Derivada de y=5x^3+4cosx+3x

1. diferenciamos $3 x + \left(5 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $3$

   Como resultado de: $15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$15 x^{2} - 4 \sin{\left(x \right)} + 3$