Derivada de y=3^-x²

1. Sustituimos $u = - x^{2}$.

2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right)$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 2 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 2 \cdot 3^{- x^{2}} x \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cdot 3^{- x^{2}} x \log{\left(3 \right)}$