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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x*exp(x^ dos - nueve)/(x+ uno)(-x)
x multiplicar por exponente de (x al cuadrado menos 9) dividir por (x más 1)( menos x)
x multiplicar por exponente de (x en el grado dos menos nueve) dividir por (x más uno)( menos x)
x*exp(x2-9)/(x+1)(-x)
x*expx2-9/x+1-x
x*exp(x²-9)/(x+1)(-x)
x*exp(x en el grado 2-9)/(x+1)(-x)
xexp(x^2-9)/(x+1)(-x)
xexp(x2-9)/(x+1)(-x)
xexpx2-9/x+1-x
xexpx^2-9/x+1-x
x*exp(x^2-9) dividir por (x+1)(-x)
Expresiones semejantes
x*exp(x^2-9)/(x+1)(x)
x*exp(x^2-9)/(x-1)(-x)
x*exp(x^2+9)/(x+1)(-x)

Derivada de la función/ (x+1)/ x^2-9/ x*exp/ x*exp(x^2-9)/(x+1)(-x)

Derivada de x*exp(x^2-9)/(x+1)(-x)

Solución

Ha introducido [src]

    2         
   x  - 9     
x*e           
---------*(-x)
  x + 1

$$- x \frac{x e^{x^{2} - 9}}{x + 1}$$

((x*exp(x^2 - 9))/(x + 1))*(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} e^{x^{2} - 9}$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = e^{x^{2} - 9}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2} - 9$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x e^{x^{2} - 9}$
    Como resultado de: $2 x^{3} e^{x^{2} - 9} + 2 x e^{x^{2} - 9}$
  Entonces, como resultado: $- 2 x^{3} e^{x^{2} - 9} - 2 x e^{x^{2} - 9}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} e^{x^{2} - 9} + \left(x + 1\right) \left(- 2 x^{3} e^{x^{2} - 9} - 2 x e^{x^{2} - 9}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x - 2 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right) e^{x^{2} - 9}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 2 \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right) e^{x^{2} - 9}}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /       2         2           2    \       2    
    |   2  x  - 9    x  - 9      x  - 9|      x  - 9
    |2*x *e       + e         x*e      |   x*e      
- x*|---------------------- - ---------| - ---------
    |        x + 1                    2|     x + 1  
    \                          (x + 1) /

$$- x \left(- \frac{x e^{x^{2} - 9}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2 x^{2} e^{x^{2} - 9} + e^{x^{2} - 9}}{x + 1}\right) - \frac{x e^{x^{2} - 9}}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      /                                 2\\        2
  |        2     x       |   x         /       2\   1 + 2*x ||  -9 + x 
2*|-1 - 2*x  + ----- - x*|-------- + x*\3 + 2*x / - --------||*e       
  |            1 + x     |       2                   1 + x  ||         
  \                      \(1 + x)                           //         
-----------------------------------------------------------------------
                                 1 + x

$$\frac{2 \left(- 2 x^{2} - x \left(x \left(2 x^{2} + 3\right) + \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2} + 1}{x + 1}\right) + \frac{x}{x + 1} - 1\right) e^{x^{2} - 9}}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  /                                          /       2\       /       2\\     /       2\                            \        2
   |  |       2     3*x         2 /       2\   3*\1 + 2*x /   3*x*\3 + 2*x /|   3*\1 + 2*x /     3*x          /       2\|  -9 + x 
-2*|x*|3 + 6*x  - -------- + 2*x *\3 + 2*x / + ------------ - --------------| - ------------ + -------- + 3*x*\3 + 2*x /|*e       
   |  |                  3                              2         1 + x     |      1 + x              2                 |         
   \  \           (1 + x)                        (1 + x)                    /                  (1 + x)                  /         
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                              1 + x

$$- \frac{2 \left(3 x \left(2 x^{2} + 3\right) + x \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} - \frac{3 x \left(2 x^{2} + 3\right)}{x + 1} - \frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{3}} + 3 + \frac{3 \left(2 x^{2} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) + \frac{3 x}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(2 x^{2} + 1\right)}{x + 1}\right) e^{x^{2} - 9}}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(x^2-9)/(x+1)(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución