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(x^3+x^2)(x^2-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
(x^ tres +x^ dos)(x^ dos - uno)
(x al cubo más x al cuadrado )(x al cuadrado menos 1)
(x en el grado tres más x en el grado dos)(x en el grado dos menos uno)
(x3+x2)(x2-1)
x3+x2x2-1
(x³+x²)(x²-1)
(x en el grado 3+x en el grado 2)(x en el grado 2-1)
x^3+x^2x^2-1
Expresiones semejantes
(x^3-x^2)(x^2-1)
(x^3+x^2)(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ x^3+x/ 3+x^2/ (x^3+x^2)(x^2-1)

Derivada de (x^3+x^2)(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    2\ / 2    \
\x  + x /*\x  - 1/

$$\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{3} + x^{2}\right)$$

(x^3 + x^2)*(x^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(x^{3} + x^{2}\right) + \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 2\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \ /         2\       / 3    2\
\x  - 1/*\2*x + 3*x / + 2*x*\x  + x /

$$2 x \left(x^{3} + x^{2}\right) + \left(x^{2} - 1\right) \left(3 x^{2} + 2 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 2    3             /      2\      2          \
2*\x  + x  + (1 + 3*x)*\-1 + x / + 2*x *(2 + 3*x)/

$$2 \left(x^{3} + 2 x^{2} \left(3 x + 2\right) + x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2                \
6*\-1 + 2*x + 4*x  + 2*x*(1 + 3*x)/

$$6 \left(4 x^{2} + 2 x \left(3 x + 1\right) + 2 x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3+x^2)(x^2-1)