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Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y= dos /x- seis √x+tgx
y es igual a 2 dividir por x menos 6√x más tgx
y es igual a dos dividir por x menos seis √x más tgx
y=2 dividir por x-6√x+tgx
Expresiones semejantes
y=2/x+6√x+tgx
y=2/x-6√x-tgx

Derivada de la función/ y=2/x/ x+tgx/ y=2/x-6√x+tgx

Derivada de y=2/x-6√x+tgx

Solución

Ha introducido [src]

2       ___         
- - 6*\/ x  + tan(x)
x

$$\left(- 6 \sqrt{x} + \frac{2}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}$$

2/x - 6*sqrt(x) + tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 6 \sqrt{x} + \frac{2}{x}\right) + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 6 \sqrt{x} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2        3     2 
1 + tan (x) - ----- - --
                ___    2
              \/ x    x

$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 - \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

4      3        /       2   \       
-- + ------ + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
 3      3/2                         
x    2*x

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      2                                   
  12     /       2   \      9           2    /       2   \
- -- + 2*\1 + tan (x)/  - ------ + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/
   4                         5/2                          
  x                       4*x

$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{4}} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2/x-6√x+tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

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