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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
xsqrt(x^ dos + tres)
x raíz cuadrada de (x al cuadrado más 3)
x raíz cuadrada de (x en el grado dos más tres)
x√(x^2+3)
xsqrt(x2+3)
xsqrtx2+3
xsqrt(x²+3)
xsqrt(x en el grado 2+3)
xsqrtx^2+3
Expresiones semejantes
xsqrt(x^2-3)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt((x^2-x+1))
xsqrt(x^2+2x+3)
xsqrt(x)+1/x
xsqrt(x)-18*x+15
xsqrt((x-1)^3)

Derivada de la función/ xsqrt/ x^2+3/ xsqrt(x^2+3)

Derivada de xsqrt(x^2+3)

Solución

Ha introducido [src]

     ________
    /  2     
x*\/  x  + 3

$$x \sqrt{x^{2} + 3}$$

x*sqrt(x^2 + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} + 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3}}$
Como resultado de: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 3}} + \sqrt{x^{2} + 3}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{2} + 3}{\sqrt{x^{2} + 3}}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{2} + 3}{\sqrt{x^{2} + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   ________         2    
  /  2             x     
\/  x  + 3  + -----------
                 ________
                /  2     
              \/  x  + 3

$$\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 3}} + \sqrt{x^{2} + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2  \
  |      x   |
x*|3 - ------|
  |         2|
  \    3 + x /
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  3 + x

$$\frac{x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 3} + 3\right)}{\sqrt{x^{2} + 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2
  /        2  \ 
  |       x   | 
3*|-1 + ------| 
  |          2| 
  \     3 + x / 
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  3 + x

$$\frac{3 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)^{2}}{\sqrt{x^{2} + 3}}$$

Simplificar

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