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y=5x^2-5x-5lnx+11
Derivada de la función/ x^2-5/ lnx+1/ y=5x^2/ y=5x^2-5x-5lnx+11

Derivada de y=5x^2-5x-5lnx+11

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2                      
5*x  - 5*x - 5*log(x) + 11
((5x2−5x)−5log⁡(x))+11\left(\left(5 x^{2} - 5 x\right) - 5 \log{\left(x \right)}\right) + 11 
5*x^2 - 5*x - 5*log(x) + 11
Solución detallada

  1. diferenciamos ((5x2−5x)−5log⁡(x))+11\left(\left(5 x^{2} - 5 x\right) - 5 \log{\left(x \right)}\right) + 11 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (5x2−5x)−5log⁡(x)\left(5 x^{2} - 5 x\right) - 5 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x2−5x5 x^{2} - 5 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 10x10 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −5-5

        Como resultado de: 10x−510 x - 5

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: −5x- \frac{5}{x}

      Como resultado de: 10x−5−5x10 x - 5 - \frac{5}{x}

    2. La derivada de una constante 1111 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x−5−5x10 x - 5 - \frac{5}{x}

Respuesta:

10x−5−5x10 x - 5 - \frac{5}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     5       
-5 - - + 10*x
     x
10x−5−5x10 x - 5 - \frac{5}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    1 \
5*|2 + --|
  |     2|
  \    x /
5(2+1x2)5 \left(2 + \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-10 
----
  3 
 x
−10x3- \frac{10}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5x^2-5x-5lnx+11
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