Derivada de x^3/3-sqrt(x)+2/x^5

1. diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{2}{x^{5}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $x^{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{x^{6}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{6}}$

   Como resultado de: $x^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$x^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$