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x^3/3-sqrt(x)+2/x^5

Derivada de x^3/3-sqrt(x)+2/x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3             
x      ___   2 
-- - \/ x  + --
3             5
             x 
(x+x33)+2x5\left(- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{2}{x^{5}}
x^3/3 - sqrt(x) + 2/x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos (x+x33)+2x5\left(- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{2}{x^{5}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+x33- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: x212xx^{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: 10x6- \frac{10}{x^{6}}

    Como resultado de: x210x612xx^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}


Respuesta:

x210x612xx^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000010000000
Primera derivada [src]
 2   10      1   
x  - -- - -------
      6       ___
     x    2*\/ x 
x210x612xx^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
      60     1   
2*x + -- + ------
       7      3/2
      x    4*x   
2x+60x7+14x322 x + \frac{60}{x^{7}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
    420     3   
2 - --- - ------
      8      5/2
     x    8*x   
2420x838x522 - \frac{420}{x^{8}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de x^3/3-sqrt(x)+2/x^5