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x^3/3-sqrt(x)+2/x^5
Derivada de la función/ sqrt(x)/ 2/x^5/ x^3/3/ x^3/3-sqrt(x)+2/x^5

Derivada de x^3/3-sqrt(x)+2/x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3             
x      ___   2 
-- - \/ x  + --
3             5
             x
(−x+x33)+2x5\left(- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{2}{x^{5}} 
x^3/3 - sqrt(x) + 2/x^5
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x+x33)+2x5\left(- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{2}{x^{5}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+x33- \sqrt{x} + \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: x2−12xx^{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: −10x6- \frac{10}{x^{6}}

    Como resultado de: x2−10x6−12xx^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

x2−10x6−12xx^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000010000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 2   10      1   
x  - -- - -------
      6       ___
     x    2*\/ x
x2−10x6−12xx^{2} - \frac{10}{x^{6}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      60     1   
2*x + -- + ------
       7      3/2
      x    4*x
2x+60x7+14x322 x + \frac{60}{x^{7}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    420     3   
2 - --- - ------
      8      5/2
     x    8*x
2−420x8−38x522 - \frac{420}{x^{8}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^3/3-sqrt(x)+2/x^5
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