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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
(x+x^ tres)^- uno
(x más x al cubo ) en el grado menos 1
(x más x en el grado tres) en el grado menos uno
(x+x3)-1
x+x3-1
(x+x³)^-1
(x+x en el grado 3) en el grado -1
x+x^3^-1
Expresiones semejantes
(x+x^3)^+1
(x-x^3)^-1

Derivada de la función/ x+x^3/ (x+x^3)^-1

Derivada de (x+x^3)^-1

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
     3
x + x

$$\frac{1}{x^{3} + x}$$

1/(x + x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x^{2} + 1}{\left(x^{3} + x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{2} + 1}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2} + 1}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2
-1 - 3*x 
---------
        2
/     3\ 
\x + x /

$$\frac{- 3 x^{2} - 1}{\left(x^{3} + x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2\
  |     /       2\ |
  |     \1 + 3*x / |
2*|-3 + -----------|
  |      2 /     2\|
  \     x *\1 + x //
--------------------
              2     
      /     2\      
    x*\1 + x /

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\right)}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                              3 \
  |       /       2\   /       2\  |
  |     6*\1 + 3*x /   \1 + 3*x /  |
6*|-1 + ------------ - ------------|
  |             2                 2|
  |        1 + x        2 /     2\ |
  \                    x *\1 + x / /
------------------------------------
                       2            
             2 /     2\             
            x *\1 + x /

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{6 \left(3 x^{2} + 1\right)}{x^{2} + 1} - \frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}\right)}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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