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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=√(x^ tres -2x)
y es igual a √(x al cubo menos 2x)
y es igual a √(x en el grado tres menos 2x)
y=√(x3-2x)
y=√x3-2x
y=√(x³-2x)
y=√(x en el grado 3-2x)
y=√x^3-2x
Expresiones semejantes
y=√(x^3+2x)

Derivada de la función/ x^3-2/ y=√(x^3-2x)

Derivada de y=√(x^3-2x)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /  3       
\/  x  - 2*x

$$\sqrt{x^{3} - 2 x}$$

sqrt(x^3 - 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} - 2}{2 \sqrt{x^{3} - 2 x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2} - 2}{2 \sqrt{x \left(x^{2} - 2\right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} - 2}{2 \sqrt{x \left(x^{2} - 2\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2  
       3*x   
  -1 + ----  
        2    
-------------
   __________
  /  3       
\/  x  - 2*x

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{2} - 1}{\sqrt{x^{3} - 2 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2
       /        2\ 
       \-2 + 3*x / 
3*x - -------------
          /      2\
      4*x*\-2 + x /
-------------------
     _____________ 
    /   /      2\  
  \/  x*\-2 + x /

$$\frac{3 x - \frac{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}{4 x \left(x^{2} - 2\right)}}{\sqrt{x \left(x^{2} - 2\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                 3 \
  |      /        2\     /        2\  |
  |    3*\-2 + 3*x /     \-2 + 3*x /  |
3*|1 - ------------- + ---------------|
  |       /      2\                  2|
  |     2*\-2 + x /       2 /      2\ |
  \                    8*x *\-2 + x / /
---------------------------------------
               _____________           
              /   /      2\            
            \/  x*\-2 + x /

$$\frac{3 \left(1 - \frac{3 \left(3 x^{2} - 2\right)}{2 \left(x^{2} - 2\right)} + \frac{\left(3 x^{2} - 2\right)^{3}}{8 x^{2} \left(x^{2} - 2\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x \left(x^{2} - 2\right)}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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