Derivada de y=(3x^2)-(x^1/4)-3/(x^2)

1. diferenciamos $\left(- \sqrt[4]{x} + 3 x^{2}\right) - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \sqrt[4]{x} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

      Como resultado de: $6 x - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{2}{x^{3}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$

   Como resultado de: $6 x + \frac{6}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$6 x + \frac{6}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$