Sr Examen

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Derivada de x+log(x+1)/log(2)

Ha introducido [src]

    log(x + 1)
x + ----------
      log(2)

$$x + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

x + log(x + 1)/log(2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x + 1}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$
Como resultado de: $1 + \frac{1}{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1}{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 1}{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          1       
1 + --------------
    (x + 1)*log(2)

$$1 + \frac{1}{\left(x + 1\right) \log{\left(2 \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

      -1       
---------------
       2       
(1 + x) *log(2)

$$- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

       2       
---------------
       3       
(1 + x) *log(2)

$$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico