Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
___ / 2 \ tan(x) \/ x *\1 + tan (x)/ + ------- ___ 2*\/ x
2 1 + tan (x) tan(x) ___ / 2 \ ----------- - ------ + 2*\/ x *\1 + tan (x)/*tan(x) ___ 3/2 \/ x 4*x
/ 2 \ / 2 \ 3*\1 + tan (x)/ 3*tan(x) ___ / 2 \ / 2 \ 3*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + -------- + 2*\/ x *\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + ---------------------- 3/2 5/2 ___ 4*x 8*x \/ x