Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(x) ___ / 2 \ ------ + 2*\/ x *\1 + tan (x)/ ___ \/ x
/ 2 \ 2*\1 + tan (x)/ tan(x) ___ / 2 \ --------------- - ------ + 4*\/ x *\1 + tan (x)/*tan(x) ___ 3/2 \/ x 2*x
/ 2 \ / 2 \ 3*\1 + tan (x)/ 3*tan(x) ___ / 2 \ / 2 \ 6*\1 + tan (x)/*tan(x) - --------------- + -------- + 4*\/ x *\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + ---------------------- 3/2 5/2 ___ 2*x 4*x \/ x