Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
La ecuación:
e^(2*x)+1/x
Expresiones idénticas
e^(dos *x)+ uno /x
e en el grado (2 multiplicar por x) más 1 dividir por x
e en el grado (dos multiplicar por x) más uno dividir por x
e(2*x)+1/x
e2*x+1/x
e^(2x)+1/x
e(2x)+1/x
e2x+1/x
e^2x+1/x
e^(2*x)+1 dividir por x
Expresiones semejantes
e^(2*x)-1/x

Derivada de la función/ e^(2*x)/ e^(2*x)+1/x

Derivada de e^(2*x)+1/x

Solución

Ha introducido [src]

 2*x   1
E    + -
       x

$$e^{2 x} + \frac{1}{x}$$

E^(2*x) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $e^{2 x} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1       2*x
- -- + 2*e   
   2         
  x

$$2 e^{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1       2*x\
2*|-- + 2*e   |
  | 3         |
  \x          /

$$2 \left(2 e^{2 x} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  3       2*x\
2*|- -- + 4*e   |
  |   4         |
  \  x          /

$$2 \left(4 e^{2 x} - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(2*x)+1/x