2 2*x _____ -------- + \/ 5*x - 1 2 (x + 3)
(2*x)/(x + 3)^2 + (sqrt(5*x))^2 - 1
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 5*x 2*x*(-6 - 2*x) -------- + --- + -------------- 2 x 4 (x + 3) (x + 3)
/ 3*x \ 4*|-2 + -----| \ 3 + x/ -------------- 3 (3 + x)
/ 4*x \ 12*|3 - -----| \ 3 + x/ -------------- 4 (3 + x)