Derivada de ((xe)^x)^10

Ha introducido [src]

        10
/     x\  
\(x*E) /

$$\left(\left(e x\right)^{x}\right)^{10}$$

((x*E)^x)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(e x\right)^{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e x\right)^{x}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 x^{x} \left(e x\right)^{9 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$10 x^{x} \left(e x\right)^{9 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$10 x^{x} \left(e x\right)^{9 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     10*x                   
(x*E)    *(10 + 10*log(x*E))

$$\left(e x\right)^{10 x} \left(10 \log{\left(e x \right)} + 10\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        10*x /1                    2\
10*(E*x)    *|- + 10*(1 + log(E*x)) |
             \x                     /

$$10 \left(e x\right)^{10 x} \left(10 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        10*x /  1                      3   30*(1 + log(E*x))\
10*(E*x)    *|- -- + 100*(1 + log(E*x))  + -----------------|
             |   2                                 x        |
             \  x                                           /

$$10 \left(e x\right)^{10 x} \left(100 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{30 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de ((xe)^x)^10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución