Sr Examen

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y=2cos(x)^2

Derivada de y=2cos(x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2   
2*cos (x)
$$2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$
2*cos(x)^2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-4*cos(x)*sin(x)
$$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2         2   \
4*\sin (x) - cos (x)/
$$4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
16*cos(x)*sin(x)
$$16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2cos(x)^2