Sr Examen

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Integral de 2cos(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi             
  /             
 |              
 |       2      
 |  2*cos (x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{\pi} 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(2*cos(x)^2, (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |      2                 sin(2*x)
 | 2*cos (x) dx = C + x + --------
 |                           2    
/                                 
$$\int 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
pi
$$\pi$$
=
=
pi
$$\pi$$
pi
Respuesta numérica [src]
3.14159265358979
3.14159265358979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.