Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Gráfico de la función y =:
(x-1)*e^x
Integral de d{x}:
(x-1)*e^x
Expresiones idénticas
(x- uno)*e^x
(x menos 1) multiplicar por e en el grado x
(x menos uno) multiplicar por e en el grado x
(x-1)*ex
x-1*ex
(x-1)e^x
(x-1)ex
x-1ex
x-1e^x
Expresiones semejantes
(x+1)*e^x

Derivada de la función/ (x-1)/ (x-1)*e^x

Derivada de (x-1)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

         x
(x - 1)*E

$$e^{x} \left(x - 1\right)$$

(x - 1)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $e^{x} + \left(x - 1\right) e^{x}$
Simplificamos:

$x e^{x}$

Respuesta:

$x e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x            x
E  + (x - 1)*e

$$e^{x} + \left(x - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
(1 + x)*e

$$\left(x + 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
(2 + x)*e

$$\left(x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-1)*e^x