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x*exp^((x^2)/2)

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  • x*exp^((x^ dos)/ dos)
  • x multiplicar por exponente de en el grado ((x al cuadrado ) dividir por 2)
  • x multiplicar por exponente de en el grado ((x en el grado dos) dividir por dos)
  • x*exp((x2)/2)
  • x*expx2/2
  • x*exp^((x²)/2)
  • x*exp en el grado ((x en el grado 2)/2)
  • xexp^((x^2)/2)
  • xexp((x2)/2)
  • xexpx2/2
  • xexp^x^2/2
  • x*exp^((x^2) dividir por 2)
Derivada de la función/ (x^2)/ x*exp/ x*exp^((x^2)/2)

Derivada de x*exp^((x^2)/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2
   x 
   --
   2 
x*E
$$e^{\frac{x^{2}}{2}} x$$ 
x*E^(x^2/2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  2        2
 x        x 
 --       --
 2     2  2 
E   + x *e
$$e^{\frac{x^{2}}{2}} + x^{2} e^{\frac{x^{2}}{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             2
            x 
            --
  /     2\  2 
x*\3 + x /*e
$$x \left(x^{2} + 3\right) e^{\frac{x^{2}}{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                           2
                          x 
                          --
/       2    2 /     2\\  2 
\3 + 3*x  + x *\3 + x //*e
$$\left(x^{2} \left(x^{2} + 3\right) + 3 x^{2} + 3\right) e^{\frac{x^{2}}{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*exp^((x^2)/2)
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