Sr Examen

Derivada de y=x·a·e^(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     -x
x*a*E  
$$e^{- x} a x$$
(x*a)*E^(-x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
   -x        -x
a*e   - a*x*e  
$$- a x e^{- x} + a e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
            -x
a*(-2 + x)*e  
$$a \left(x - 2\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
           -x
a*(3 - x)*e  
$$a \left(3 - x\right) e^{- x}$$