Derivada de y=2x^7+3x^5+3x^-3-4x-8

1. diferenciamos $\left(- 4 x + \left(\left(2 x^{7} + 3 x^{5}\right) + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) - 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x + \left(\left(2 x^{7} + 3 x^{5}\right) + \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(2 x^{7} + 3 x^{5}\right) + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $2 x^{7} + 3 x^{5}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

               Entonces, como resultado: $14 x^{6}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

            Como resultado de: $14 x^{6} + 15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$

         Como resultado de: $14 x^{6} + 15 x^{4} - \frac{9}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-4$

      Como resultado de: $14 x^{6} + 15 x^{4} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $14 x^{6} + 15 x^{4} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$14 x^{6} + 15 x^{4} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$