Sr Examen

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Derivada de la función/ 7^(3x-1)/ y=7^(3x-1)

Derivada de y=7^(3x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 3*x - 1
7

$$7^{3 x - 1}$$

7^(3*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
$\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$
Simplificamos:

$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$

Respuesta:

$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3*x - 1       
3*7       *log(7)

$$3 \cdot 7^{3 x - 1} \log{\left(7 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3*x    2   
9*7   *log (7)
--------------
      7

$$\frac{9 \cdot 7^{3 x} \log{\left(7 \right)}^{2}}{7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3*x    3   
27*7   *log (7)
---------------
       7

$$\frac{27 \cdot 7^{3 x} \log{\left(7 \right)}^{3}}{7}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=7^(3x-1)