Sr Examen

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Derivada de la función/ log5(3x)

Derivada de log5(3x)

Solución

Ha introducido [src]

log(3*x)
--------
 log(5)

$$\frac{\log{\left(3 x \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

log(3*x)/log(5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1    
--------
x*log(5)

$$\frac{1}{x \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -1    
---------
 2       
x *log(5)

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2    
---------
 3       
x *log(5)

$$\frac{2}{x^{3} \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log5(3x)