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Derivada de:
Derivada de x^2*log(x)
Derivada de (x-3)
Derivada de e^4*x
Derivada de ctg^2(x)
Expresiones idénticas
y=log cinco (3x^ dos -5)
y es igual a logaritmo de 5(3x al cuadrado menos 5)
y es igual a logaritmo de cinco (3x en el grado dos menos 5)
y=log5(3x2-5)
y=log53x2-5
y=log5(3x²-5)
y=log5(3x en el grado 2-5)
y=log53x^2-5
Expresiones semejantes
y=log5(3x^2+5)

Derivada de la función/ x^2-5/ y=log/ y=log5(3x^2-5)

Derivada de y=log5(3x^2-5)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\3*x  - 5/
-------------
    log(5)

$$\frac{\log{\left(3 x^{2} - 5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

log(3*x^2 - 5)/log(5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 3 x^{2} - 5$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x^{2} - 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $6 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 x}{3 x^{2} - 5}$
Entonces, como resultado: $\frac{6 x}{\left(3 x^{2} - 5\right) \log{\left(5 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x}{\left(3 x^{2} - 5\right) \log{\left(5 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{6 x}{\left(3 x^{2} - 5\right) \log{\left(5 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       6*x       
-----------------
/   2    \       
\3*x  - 5/*log(5)

$$\frac{6 x}{\left(3 x^{2} - 5\right) \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /           2  \
   |        6*x   |
-6*|-1 + ---------|
   |             2|
   \     -5 + 3*x /
-------------------
 /        2\       
 \-5 + 3*x /*log(5)

$$- \frac{6 \left(\frac{6 x^{2}}{3 x^{2} - 5} - 1\right)}{\left(3 x^{2} - 5\right) \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /           2  \
      |        4*x   |
108*x*|-1 + ---------|
      |             2|
      \     -5 + 3*x /
----------------------
            2         
 /        2\          
 \-5 + 3*x / *log(5)

$$\frac{108 x \left(\frac{4 x^{2}}{3 x^{2} - 5} - 1\right)}{\left(3 x^{2} - 5\right)^{2} \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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