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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=log(cinco)^(x^ dos + cuatro *x+ veintinueve)- ocho
y es igual a logaritmo de (5) en el grado (x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 29) menos 8
y es igual a logaritmo de (cinco) en el grado (x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más veintinueve) menos ocho
y=log(5)(x2+4*x+29)-8
y=log5x2+4*x+29-8
y=log(5)^(x²+4*x+29)-8
y=log(5) en el grado (x en el grado 2+4*x+29)-8
y=log(5)^(x^2+4x+29)-8
y=log(5)(x2+4x+29)-8
y=log5x2+4x+29-8
y=log5^x^2+4x+29-8
Expresiones semejantes
y=log(5)^(x^2+4*x+29)+8
y=log(5)^(x^2+4*x-29)-8
y=log(5)^(x^2-4*x+29)-8
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(2*x)
log(1/x)
log(x)^(2)
log(9*x)
log(x)*atan(5*x)^4

Derivada de la función/ x^2+4/ y=log/ log(5)/ y=log(5)^(x^2+4*x+29)-8

Derivada de y=log(5)^(x^2+4*x+29)-8

Solución

Ha introducido [src]

         2               
        x  + 4*x + 29    
(log(5))              - 8

$$\log{\left(5 \right)}^{\left(x^{2} + 4 x\right) + 29} - 8$$

log(5)^(x^2 + 4*x + 29) - 8

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(5 \right)}^{\left(x^{2} + 4 x\right) + 29} - 8$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 4 x\right) + 29$ .
2. $\frac{d}{d u} \log{\left(5 \right)}^{u} = \log{\left(5 \right)}^{u} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 29\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + 4 x\right) + 29$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de: $2 x + 4$
    2. La derivada de una constante $29$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x + 4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x + 4\right) \log{\left(5 \right)}^{\left(x^{2} + 4 x\right) + 29} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}$
4. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
Como resultado de: $\left(2 x + 4\right) \log{\left(5 \right)}^{\left(x^{2} + 4 x\right) + 29} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}$
Simplificamos:

$2 \left(x + 2\right) \log{\left(5 \right)}^{x^{2} + 4 x + 29} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}$

Respuesta:

$2 \left(x + 2\right) \log{\left(5 \right)}^{x^{2} + 4 x + 29} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2                                 
        x  + 4*x + 29                      
(log(5))             *(4 + 2*x)*log(log(5))

$$\left(2 x + 4\right) \log{\left(5 \right)}^{\left(x^{2} + 4 x\right) + 29} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                2                                               
          29 + x  + 4*x /             2            \            
2*(log(5))             *\1 + 2*(2 + x) *log(log(5))/*log(log(5))

$$2 \left(2 \left(x + 2\right)^{2} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}^{x^{2} + 4 x + 29} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                2                                                        
          29 + x  + 4*x    2                 /             2            \
4*(log(5))             *log (log(5))*(2 + x)*\3 + 2*(2 + x) *log(log(5))/

$$4 \left(x + 2\right) \left(2 \left(x + 2\right)^{2} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{x^{2} + 4 x + 29} \log{\left(\log{\left(5 \right)} \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=log(5)^(x^2+4*x+29)-8

Gráfico:

Definida a trozos:

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