Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=sin(31x); calculamos dxdf(x):
-
Sustituimos u=31x.
-
La derivada del seno es igual al coseno:
dudsin(u)=cos(u)
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd31x:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 31
Como resultado de la secuencia de reglas:
31cos(31x)
g(x)=cos(17x); calculamos dxdg(x):
-
Sustituimos u=17x.
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dudcos(u)=−sin(u)
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd17x:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 17
Como resultado de la secuencia de reglas:
−17sin(17x)
Como resultado de: −17sin(17x)sin(31x)+31cos(17x)cos(31x)