Derivada de y=(1-3x^4)*(x-1)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 1 - 3 x^{4}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $1 - 3 x^{4}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$

      Como resultado de: $- 12 x^{3}$

   $g{\left(x \right)} = x - 1$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de: $- 3 x^{4} - 12 x^{3} \left(x - 1\right) + 1$

2. Simplificamos:

   $- 15 x^{4} + 12 x^{3} + 1$

Respuesta:

$- 15 x^{4} + 12 x^{3} + 1$