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(2*x-3)/(x+5)

Derivada de (2*x-3)/(x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x - 3
-------
 x + 5 
2x3x+5\frac{2 x - 3}{x + 5}
(2*x - 3)/(x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2x3f{\left(x \right)} = 2 x - 3 y g(x)=x+5g{\left(x \right)} = x + 5.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x32 x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+5x + 5 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    13(x+5)2\frac{13}{\left(x + 5\right)^{2}}


Respuesta:

13(x+5)2\frac{13}{\left(x + 5\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500010000
Primera derivada [src]
  2     2*x - 3 
----- - --------
x + 5          2
        (x + 5) 
2x+52x3(x+5)2\frac{2}{x + 5} - \frac{2 x - 3}{\left(x + 5\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
  /     -3 + 2*x\
2*|-2 + --------|
  \      5 + x  /
-----------------
            2    
     (5 + x)     
2(2+2x3x+5)(x+5)2\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x - 3}{x + 5}\right)}{\left(x + 5\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
  /    -3 + 2*x\
6*|2 - --------|
  \     5 + x  /
----------------
           3    
    (5 + x)     
6(22x3x+5)(x+5)3\frac{6 \left(2 - \frac{2 x - 3}{x + 5}\right)}{\left(x + 5\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de (2*x-3)/(x+5)