Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x^2)
Derivada de x*asin(x)
Derivada de 1/(1+x^2)
Derivada de x^4
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)*(x^ dos - cuatro)*(x^ dos + nueve)
(x al cuadrado menos 1) multiplicar por (x al cuadrado menos 4) multiplicar por (x al cuadrado más 9)
(x en el grado dos menos uno) multiplicar por (x en el grado dos menos cuatro) multiplicar por (x en el grado dos más nueve)
(x2-1)*(x2-4)*(x2+9)
x2-1*x2-4*x2+9
(x²-1)*(x²-4)*(x²+9)
(x en el grado 2-1)*(x en el grado 2-4)*(x en el grado 2+9)
(x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)
(x2-1)(x2-4)(x2+9)
x2-1x2-4x2+9
x^2-1x^2-4x^2+9
Expresiones semejantes
(x^2-1)*(x^2+4)*(x^2+9)
(x^2+1)*(x^2-4)*(x^2+9)
(x^2-1)*(x^2-4)*(x^2-9)

Derivada de la función/ x^2-1/ x^2-4/ (x^2-1)*(x^2-4)*(x^2+9)

Derivada de (x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 2    \ / 2    \
\x  - 1/*\x  - 4/*\x  + 9/

$$\left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 9\right)$$

((x^2 - 1)*(x^2 - 4))*(x^2 + 9)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 9$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} + 16 x^{3} - 82 x$

Respuesta:

$6 x^{5} + 16 x^{3} - 82 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \ /    / 2    \       / 2    \\       / 2    \ / 2    \
\x  + 9/*\2*x*\x  - 1/ + 2*x*\x  - 4// + 2*x*\x  - 1/*\x  - 4/

$$2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  //      2\ /      2\   /        2\ /     2\      2 /        2\\
2*\\-1 + x /*\-4 + x / + \-5 + 6*x /*\9 + x / + 4*x *\-5 + 2*x //

$$2 \left(4 x^{2} \left(2 x^{2} - 5\right) + \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(6 x^{2} - 5\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2\
12*x*\8 + 10*x /

$$12 x \left(10 x^{2} + 8\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x^2-1)*(x^2-4)*(x^2+9)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)