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xsqrt(4-x^2)+4arcsin(x/2)

Derivada de xsqrt(4-x^2)+4arcsin(x/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ________            
    /      2          /x\
x*\/  4 - x   + 4*asin|-|
                      \2/
$$x \sqrt{4 - x^{2}} + 4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
x*sqrt(4 - x^2) + 4*asin(x/2)
Gráfica
Primera derivada [src]
   ________                         2    
  /      2          2              x     
\/  4 - x   + ------------- - -----------
                   ________      ________
                  /      2      /      2 
                 /      x     \/  4 - x  
                /   1 - --               
              \/        4                
$$- \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} + \sqrt{4 - x^{2}} + \frac{2}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
  /                                    2    \
  |      1              3             x     |
x*|------------- - ----------- - -----------|
  |          3/2      ________           3/2|
  |  /     2\        /      2    /     2\   |
  |  |    x |      \/  4 - x     \4 - x /   |
  |2*|1 - --|                               |
  \  \    4 /                               /
$$x \left(- \frac{x^{2}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\sqrt{4 - x^{2}}} + \frac{1}{2 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
                                     2             4              2    
      1              3            6*x           3*x            3*x     
------------- - ----------- - ----------- - ----------- + -------------
          3/2      ________           3/2           5/2             5/2
  /     2\        /      2    /     2\      /     2\        /     2\   
  |    x |      \/  4 - x     \4 - x /      \4 - x /        |    x |   
2*|1 - --|                                                8*|1 - --|   
  \    4 /                                                  \    4 /   
$$- \frac{3 x^{4}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{6 x^{2}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{2}}{8 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{\sqrt{4 - x^{2}}} + \frac{1}{2 \left(1 - \frac{x^{2}}{4}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de xsqrt(4-x^2)+4arcsin(x/2)