Sr Examen

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Derivada de la función/ y=x⁴+3x/ y=x⁴+3x²-6x+1

Derivada de y=x⁴+3x²-6x+1

Solución

Ha introducido [src]

 4      2          
x  + 3*x  - 6*x + 1

$$\left(- 6 x + \left(x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) + 1$$

x^4 + 3*x^2 - 6*x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 6 x + \left(x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 6 x + \left(x^{4} + 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{4} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    Como resultado de: $4 x^{3} + 6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-6$
  Como resultado de: $4 x^{3} + 6 x - 6$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x^{3} + 6 x - 6$

Respuesta:

$4 x^{3} + 6 x - 6$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3      
-6 + 4*x  + 6*x

$$4 x^{3} + 6 x - 6$$

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Segunda derivada [src]

  /       2\
6*\1 + 2*x /

$$6 \left(2 x^{2} + 1\right)$$

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Tercera derivada [src]

24*x

$$24 x$$

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Gráfico

Derivada de y=x⁴+3x²-6x+1