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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de е^(x-5)
Derivada de е^((x^2)+5)
Derivada de е^(((x^2)-x)/2)
Derivada de е^sqrt(x)
Integral de d{x}:
x*e^(x*(-6))
Expresiones idénticas
x*e^(x*(- seis))
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 6))
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos seis))
x*e(x*(-6))
x*ex*-6
xe^(x(-6))
xe(x(-6))
xex-6
xe^x-6
Expresiones semejantes
x*e^(x*(6))

Derivada de la función/ x*e^(x*(-6))

Derivada de xe^(x(-6))

Solución

Ha introducido [src]

   x*(-6)
x*E

$$e^{\left(-6\right) x} x$$

x*E^(x*(-6))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\left(-6\right) x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(-6\right) x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-6\right) x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-6$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 6 e^{\left(-6\right) x}$
Como resultado de: $e^{\left(-6\right) x} - 6 x e^{\left(-6\right) x}$
Simplificamos:

$\left(1 - 6 x\right) e^{- 6 x}$

Respuesta:

$\left(1 - 6 x\right) e^{- 6 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x*(-6)        x*(-6)
E       - 6*x*e

$$e^{\left(-6\right) x} - 6 x e^{\left(-6\right) x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               -6*x
12*(-1 + 3*x)*e

$$12 \left(3 x - 1\right) e^{- 6 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               -6*x
108*(1 - 2*x)*e

$$108 \left(1 - 2 x\right) e^{- 6 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(x*(-6))