Sr Examen

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y=x^4*4^x

Derivada de y=x^4*4^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4  x
x *4 
$$4^{x} x^{4}$$
x^4*4^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x  3    x  4       
4*4 *x  + 4 *x *log(4)
$$4^{x} x^{4} \log{\left(4 \right)} + 4 \cdot 4^{x} x^{3}$$
Segunda derivada [src]
 x  2 /      2    2                \
4 *x *\12 + x *log (4) + 8*x*log(4)/
$$4^{x} x^{2} \left(x^{2} \log{\left(4 \right)}^{2} + 8 x \log{\left(4 \right)} + 12\right)$$
Tercera derivada [src]
   x /      3    3          2    2                 \
x*4 *\24 + x *log (4) + 12*x *log (4) + 36*x*log(4)/
$$4^{x} x \left(x^{3} \log{\left(4 \right)}^{3} + 12 x^{2} \log{\left(4 \right)}^{2} + 36 x \log{\left(4 \right)} + 24\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^4*4^x