Sr Examen

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y=(2x-1)^3(x+2)^3

Derivada de y=(2x-1)^3(x+2)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         3        3
(2*x - 1) *(x + 2) 
$$\left(x + 2\right)^{3} \left(2 x - 1\right)^{3}$$
(2*x - 1)^3*(x + 2)^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2          3            3          2
3*(x + 2) *(2*x - 1)  + 6*(x + 2) *(2*x - 1) 
$$6 \left(x + 2\right)^{3} \left(2 x - 1\right)^{2} + 3 \left(x + 2\right)^{2} \left(2 x - 1\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
                     /          2            2                       \
6*(-1 + 2*x)*(2 + x)*\(-1 + 2*x)  + 4*(2 + x)  + 6*(-1 + 2*x)*(2 + x)/
$$6 \left(x + 2\right) \left(2 x - 1\right) \left(4 \left(x + 2\right)^{2} + 6 \left(x + 2\right) \left(2 x - 1\right) + \left(2 x - 1\right)^{2}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /          3            3                2                     2           \
6*\(-1 + 2*x)  + 8*(2 + x)  + 18*(-1 + 2*x) *(2 + x) + 36*(2 + x) *(-1 + 2*x)/
$$6 \left(8 \left(x + 2\right)^{3} + 36 \left(x + 2\right)^{2} \left(2 x - 1\right) + 18 \left(x + 2\right) \left(2 x - 1\right)^{2} + \left(2 x - 1\right)^{3}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(2x-1)^3(x+2)^3