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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= siete √x+ dos /x^ cinco - tres x^3+ cuatro /x
y es igual a 7√x más 2 dividir por x en el grado 5 menos 3x al cubo más 4 dividir por x
y es igual a siete √x más dos dividir por x en el grado cinco menos tres x al cubo más cuatro dividir por x
y=7√x+2/x5-3x3+4/x
y=7√x+2/x⁵-3x³+4/x
y=7√x+2/x en el grado 5-3x en el grado 3+4/x
y=7√x+2 dividir por x^5-3x^3+4 dividir por x
Expresiones semejantes
y=7√x+2/x^5-3x^3-4/x
y=7√x+2/x^5+3x^3+4/x
y=7√x-2/x^5-3x^3+4/x

Derivada de la función/ -3x^3/ 2/x^5/ x^3+4/ y=7√x/ y=7√x+2/x^5-3x^3+4/x

Derivada de y=7√x+2/x^5-3x^3+4/x

Solución

Ha introducido [src]

    ___   2       3   4
7*\/ x  + -- - 3*x  + -
           5          x
          x

$$\left(- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} + \frac{2}{x^{5}}\right)\right) + \frac{4}{x}$$

7*sqrt(x) + 2/x^5 - 3*x^3 + 4/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} + \frac{2}{x^{5}}\right)\right) + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} + \frac{2}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 \sqrt{x} + \frac{2}{x^{5}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{7}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{6}}$
    Como resultado de: $- \frac{10}{x^{6}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
  Como resultado de: $- 9 x^{2} - \frac{10}{x^{6}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
Como resultado de: $- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{10}{x^{6}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{10}{x^{6}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  10      2   4       7   
- -- - 9*x  - -- + -------
   6           2       ___
  x           x    2*\/ x

$$- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} - \frac{10}{x^{6}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        8    60     7   
-18*x + -- + -- - ------
         3    7      3/2
        x    x    4*x

$$- 18 x + \frac{8}{x^{3}} + \frac{60}{x^{7}} - \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /     140   8      7   \
3*|-6 - --- - -- + ------|
  |       8    4      5/2|
  \      x    x    8*x   /

$$3 \left(-6 - \frac{8}{x^{4}} - \frac{140}{x^{8}} + \frac{7}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7√x+2/x^5-3x^3+4/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución