Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
x*(x- dos)*(x- dos , setenta y cinco)*cos(x/ diez)*exp(x/ diez)*(dos -exp(tres *ln(x))*(uno / nueve))
x multiplicar por (x menos 2) multiplicar por (x menos 2,75) multiplicar por coseno de (x dividir por 10) multiplicar por exponente de (x dividir por 10) multiplicar por (2 menos exponente de (3 multiplicar por ln(x)) multiplicar por (1 dividir por 9))
x multiplicar por (x menos dos) multiplicar por (x menos dos , setenta y cinco) multiplicar por coseno de (x dividir por diez) multiplicar por exponente de (x dividir por diez) multiplicar por (dos menos exponente de (tres multiplicar por ln(x)) multiplicar por (uno dividir por nueve))
x(x-2)(x-2,75)cos(x/10)exp(x/10)(2-exp(3ln(x))(1/9))
xx-2x-2,75cosx/10expx/102-exp3lnx1/9
x*(x-2)*(x-2,75)*cos(x dividir por 10)*exp(x dividir por 10)*(2-exp(3*ln(x))*(1 dividir por 9))
Expresiones semejantes
x*(x-2)*(x-2,75)*cos(x/10)*exp(x/10)*(2+exp(3*ln(x))*(1/9))
x*(x+2)*(x-2,75)*cos(x/10)*exp(x/10)*(2-exp(3*ln(x))*(1/9))
x*(x-2)*(x+2,75)*cos(x/10)*exp(x/10)*(2-exp(3*ln(x))*(1/9))

Derivada de la función/ x*(x-2)*(x-2,75)*cos(x/10)*exp(x/10)*(2-exp(3*ln(x))*(1/9))

Derivada de x(x-2)(x-2,75)cos(x/10)exp(x/10)(2-exp(3ln(x))*(1/9))

Solución

Ha introducido [src]

                              x                 
                              -- /     3*log(x)\
                        /x \  10 |    e        |
x*(x - 2)*(x - 11/4)*cos|--|*e  *|2 - ---------|
                        \10/     \        9    /

$$x \left(x - 2\right) \left(x - \frac{11}{4}\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} e^{\frac{x}{10}} \left(- \frac{e^{3 \log{\left(x \right)}}}{9} + 2\right)$$

((((x*(x - 2))*(x - 11/4))*cos(x/10))*exp(x/10))*(2 - exp(3*log(x))/9)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 36$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} = \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} + \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$
  
  $\operatorname{f_{0}}{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{0}}{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $\operatorname{f_{1}}{\left(x \right)} = 4 x - 11$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{1}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $4 x - 11$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-11$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de: $4$
  $\operatorname{f_{2}}{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{2}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  $\operatorname{f_{3}}{\left(x \right)} = 18 - x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{3}}{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $18 - x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $- 3 x^{2}$
  $\operatorname{f_{4}}{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{4}}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{x}{10}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{10}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{10}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\sin{\left(\frac{x}{10} \right)}}{10}$
  $\operatorname{f_{5}}{\left(x \right)} = e^{\frac{x}{10}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} \operatorname{f_{5}}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \frac{x}{10}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{10}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{10}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{\frac{x}{10}}}{10}$
  Como resultado de: $- 3 x^{3} \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - \frac{x \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \sin{\left(\frac{x}{10} \right)}}{10} + \frac{x \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{10} + 4 x \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + x \left(18 - x^{3}\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $36$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{x^{3} \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{12} - \frac{x \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \sin{\left(\frac{x}{10} \right)}}{360} + \frac{x \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{360} + \frac{x \left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{9} + \frac{x \left(18 - x^{3}\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{36} + \frac{\left(18 - x^{3}\right) \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{36}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- 30 x^{3} \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 40 x \left(x - 2\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 10 x \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 10 \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right) e^{\frac{x}{10}}}{360}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 30 x^{3} \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 40 x \left(x - 2\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 10 x \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 10 \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \left(x^{3} - 18\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right) e^{\frac{x}{10}}}{360}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                /                                                                                                                 x \                                  x 
                |                                                                                                                 --|                                  --
                |/                                                                      /x \\  x                            /x \  10|    3                       /x \  10
/     3*log(x)\ ||                                              x*(x - 2)*(x - 11/4)*sin|--||  --   x*(x - 2)*(x - 11/4)*cos|--|*e  |   x *(x - 2)*(x - 11/4)*cos|--|*e  
|    e        | ||                                       /x \                           \10/|  10                           \10/    |                            \10/    
|2 - ---------|*||(x*(x - 2) + (-2 + 2*x)*(x - 11/4))*cos|--| - ----------------------------|*e   + --------------------------------| - ---------------------------------
\        9    / \\                                       \10/                10             /                      10               /                   3

$$- \frac{x^{3} \left(x - \frac{11}{4}\right) \left(x - 2\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{3} + \left(- \frac{e^{3 \log{\left(x \right)}}}{9} + 2\right) \left(\frac{x \left(x - \frac{11}{4}\right) \left(x - 2\right) e^{\frac{x}{10}} \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}}{10} + \left(- \frac{x \left(x - \frac{11}{4}\right) \left(x - 2\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)}}{10} + \left(x \left(x - 2\right) + \left(x - \frac{11}{4}\right) \left(2 x - 2\right)\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right) e^{\frac{x}{10}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                                                                                                               /       3\ /                      /x \                                               /x \                                               /x \                             /x \\                                      \  x 
|                                                                                                                               \-18 + x /*|- 100*(-19 + 12*x)*cos|--| - 20*((-1 + x)*(-11 + 4*x) + 2*x*(-2 + x))*cos|--| + 20*((-1 + x)*(-11 + 4*x) + 2*x*(-2 + x))*sin|--| + x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*sin|--||                                      |  --
|      2 /                                            /x \                             /x \                             /x \\              \                      \10/                                               \10/                                               \10/                             \10//        2                         /x \|  10
|- 10*x *|20*((-1 + x)*(-11 + 4*x) + 2*x*(-2 + x))*cos|--| + x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*cos|--| - x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*sin|--|| + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - 100*x *(-11 + 4*x)*(-2 + x)*cos|--||*e  
\        \                                            \10/                             \10/                             \10//                                                                                         3                                                                                                                         \10//    
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                           600

$$\frac{\left(- 100 x^{2} \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 10 x^{2} \left(- x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} + x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + 20 \left(2 x \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(4 x - 11\right)\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right) + \frac{\left(x^{3} - 18\right) \left(x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - 100 \left(12 x - 19\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + 20 \left(2 x \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(4 x - 11\right)\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - 20 \left(2 x \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(4 x - 11\right)\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right)}{3}\right) e^{\frac{x}{10}}}{600}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          x 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          --
//       3\ /           /x \                       /x \                                               /x \                       /x \                             /x \                             /x \\         /                                            /x \                             /x \                             /x \\       2 /                      /x \                                               /x \                                               /x \                             /x \\                                  /x \\  10
|\-18 + x /*|- 12000*cos|--| - 300*(-19 + 12*x)*cos|--| + 60*((-1 + x)*(-11 + 4*x) + 2*x*(-2 + x))*sin|--| + 300*(-19 + 12*x)*sin|--| + x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*cos|--| + x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*sin|--|| - 900*x*|20*((-1 + x)*(-11 + 4*x) + 2*x*(-2 + x))*cos|--| + x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*cos|--| - x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*sin|--|| + 90*x *|- 100*(-19 + 12*x)*cos|--| - 20*((-1 + x)*(-11 + 4*x) + 2*x*(-2 + x))*cos|--| + 20*((-1 + x)*(-11 + 4*x) + 2*x*(-2 + x))*sin|--| + x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*sin|--|| - 3000*x*(-11 + 4*x)*(-2 + x)*cos|--||*e  
\           \           \10/                       \10/                                               \10/                       \10/                             \10/                             \10//         \                                            \10/                             \10/                             \10//         \                      \10/                                               \10/                                               \10/                             \10//                                  \10//    
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                           18000

$$\frac{\left(90 x^{2} \left(x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - 100 \left(12 x - 19\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + 20 \left(2 x \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(4 x - 11\right)\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - 20 \left(2 x \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(4 x - 11\right)\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right) - 3000 x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} - 900 x \left(- x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} + x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + 20 \left(2 x \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(4 x - 11\right)\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right) + \left(x^{3} - 18\right) \left(x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} + x \left(x - 2\right) \left(4 x - 11\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + 300 \left(12 x - 19\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - 300 \left(12 x - 19\right) \cos{\left(\frac{x}{10} \right)} + 60 \left(2 x \left(x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(4 x - 11\right)\right) \sin{\left(\frac{x}{10} \right)} - 12000 \cos{\left(\frac{x}{10} \right)}\right)\right) e^{\frac{x}{10}}}{18000}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x-2)*(x-2,75)*cos(x/10)*exp(x/10)*(2-exp(3*ln(x))*(1/9))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x(x-2)(x-2,75)cos(x/10)exp(x/10)(2-exp(3ln(x))*(1/9))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*(x-2)*(x-2,75)*cos(x/10)*exp(x/10)*(2-exp(3*ln(x))*(1/9))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(x-2)(x-2,75)cos(x/10)exp(x/10)(2-exp(3ln(x))*(1/9))