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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^3+(50-x)^3
Derivada de x^2/a^2
Derivada de x^(-2/7)
Derivada de √x(2x-4)
Expresiones idénticas
x*exp(- dos /x- ocho /sqrt(x)+ seis /x^(dos / tres)+ dos x+6x^2*sqrt(x)x)
x multiplicar por exponente de ( menos 2 dividir por x menos 8 dividir por raíz cuadrada de (x) más 6 dividir por x en el grado (2 dividir por 3) más 2x más 6x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (x)x)
x multiplicar por exponente de ( menos dos dividir por x menos ocho dividir por raíz cuadrada de (x) más seis dividir por x en el grado (dos dividir por tres) más dos x más 6x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (x)x)
x*exp(-2/x-8/√(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2*√(x)x)
x*exp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x(2/3)+2x+6x2*sqrt(x)x)
x*exp-2/x-8/sqrtx+6/x2/3+2x+6x2*sqrtxx
x*exp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x²*sqrt(x)x)
x*exp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x en el grado (2/3)+2x+6x en el grado 2*sqrt(x)x)
xexp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2sqrt(x)x)
xexp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x(2/3)+2x+6x2sqrt(x)x)
xexp-2/x-8/sqrtx+6/x2/3+2x+6x2sqrtxx
xexp-2/x-8/sqrtx+6/x^2/3+2x+6x^2sqrtxx
x*exp(-2 dividir por x-8 dividir por sqrt(x)+6 dividir por x^(2 dividir por 3)+2x+6x^2*sqrt(x)x)
Expresiones semejantes
x*exp(-2/x+8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2*sqrt(x)x)
x*exp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x-6x^2*sqrt(x)x)
x*exp(2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2*sqrt(x)x)
x*exp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)-2x+6x^2*sqrt(x)x)
x*exp(-2/x-8/sqrt(x)-6/x^(2/3)+2x+6x^2*sqrt(x)x)

Derivada de la función/ x*exp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2*sqrt(x)x)

Derivada de xexp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2sqrt(x)x)

Solución

Ha introducido [src]

     2     8      6              2   ___  
   - - - ----- + ---- + 2*x + 6*x *\/ x *x
     x     ___    2/3                     
         \/ x    x                        
x*e

$$x e^{x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)}$$

x*exp(-2/x - 8/sqrt(x) + 6/x^(2/3) + 2*x + ((6*x^2)*sqrt(x))*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$
        
        Como resultado de: $\frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{\frac{2}{3}}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{\frac{2}{3}}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}$
        
        Como resultado de: $\frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sqrt{x} 6 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = 6 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $12 x$
        
        $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de: $15 x^{\frac{3}{2}}$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $15 x^{\frac{5}{2}} + \sqrt{x} 6 x^{2}$
    Como resultado de: $15 x^{\frac{5}{2}} + \sqrt{x} 6 x^{2} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(15 x^{\frac{5}{2}} + \sqrt{x} 6 x^{2} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}\right) e^{x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)}$
Como resultado de: $x \left(15 x^{\frac{5}{2}} + \sqrt{x} 6 x^{2} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}\right) e^{x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)} + e^{x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x^{\frac{19}{6}} + x^{\frac{13}{6}} + 2 x^{\frac{7}{6}} + 21 x^{\frac{17}{3}} + 4 x^{\frac{5}{3}} - 4 x^{\frac{3}{2}}\right) e^{6 x^{\frac{7}{2}} + 2 x - \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}} + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}}}{x^{\frac{13}{6}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{\frac{19}{6}} + x^{\frac{13}{6}} + 2 x^{\frac{7}{6}} + 21 x^{\frac{17}{3}} + 4 x^{\frac{5}{3}} - 4 x^{\frac{3}{2}}\right) e^{6 x^{\frac{7}{2}} + 2 x - \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}} + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}}}{x^{\frac{13}{6}}}$

Primera derivada [src]

                                                   2     8      6              2   ___        2     8      6              2   ___  
                                                 - - - ----- + ---- + 2*x + 6*x *\/ x *x    - - - ----- + ---- + 2*x + 6*x *\/ x *x
                                                   x     ___    2/3                           x     ___    2/3                     
  /     4     2     4         5/2      2   ___\        \/ x    x                                  \/ x    x                        
x*|2 - ---- + -- + ---- + 15*x    + 6*x *\/ x |*e                                        + e                                       
  |     5/3    2    3/2                       |                                                                                    
  \    x      x    x                          /

$$x \left(15 x^{\frac{5}{2}} + \sqrt{x} 6 x^{2} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}\right) e^{x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)} + e^{x \sqrt{x} 6 x^{2} + \left(2 x + \left(\left(- \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}\right) + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                   /                                                2                  \\                                   
|                                   |   36    24     /     4     2     4         5/2\     40         3/2||      8     2          6        7/2
|                                 x*|- ---- - -- + 6*|2 - ---- + -- + ---- + 21*x   |  + ---- + 315*x   ||  - ----- - - + 2*x + ---- + 6*x   
|                                   |   5/2    3     |     5/3    2    3/2          |     8/3           ||      ___   x          2/3         
|     8     4     8         5/2     \  x      x      \    x      x    x             /    x              /|    \/ x              x            
|4 - ---- + -- + ---- + 42*x    + -----------------------------------------------------------------------|*e                                 
|     5/3    2    3/2                                                6                                   |                                   
\    x      x    x                                                                                       /

$$\left(42 x^{\frac{5}{2}} + \frac{x \left(315 x^{\frac{3}{2}} + 6 \left(21 x^{\frac{5}{2}} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}\right)^{2} - \frac{24}{x^{3}} - \frac{36}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{40}{x^{\frac{8}{3}}}\right)}{6} + 4 + \frac{4}{x^{2}} + \frac{8}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{8}{x^{\frac{5}{3}}}\right) e^{6 x^{\frac{7}{2}} + 2 x - \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}} + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                                                        /                                             3                                                                                                \\                                   
|                                                                        |   640       /     4     2     4         5/2\    432   540           ___      /   36    24    40         3/2\ /     4     2     4         5/2\||      8     2          6        7/2
|                                                                      x*|- ----- + 36*|2 - ---- + -- + ---- + 21*x   |  + --- + ---- + 2835*\/ x  + 18*|- ---- - -- + ---- + 315*x   |*|2 - ---- + -- + ---- + 21*x   |||  - ----- - - + 2*x + ---- + 6*x   
|                                                2               3/2     |   11/3      |     5/3    2    3/2          |      4    7/2                   |   5/2    3    8/3           | |     5/3    2    3/2          |||      ___   x          2/3         
|   18    12     /     4     2     4         5/2\     20    315*x        \  x          \    x      x    x             /     x    x                      \  x      x    x              / \    x      x    x             //|    \/ x              x            
|- ---- - -- + 3*|2 - ---- + -- + ---- + 21*x   |  + ---- + -------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e                                 
|   5/2    3     |     5/3    2    3/2          |     8/3      2                                                                               36                                                                        |                                   
\  x      x      \    x      x    x             /    x                                                                                                                                                                   /

$$\left(\frac{315 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{x \left(2835 \sqrt{x} + 18 \left(315 x^{\frac{3}{2}} - \frac{24}{x^{3}} - \frac{36}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{40}{x^{\frac{8}{3}}}\right) \left(21 x^{\frac{5}{2}} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}\right) + 36 \left(21 x^{\frac{5}{2}} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}\right)^{3} + \frac{432}{x^{4}} + \frac{540}{x^{\frac{7}{2}}} - \frac{640}{x^{\frac{11}{3}}}\right)}{36} + 3 \left(21 x^{\frac{5}{2}} + 2 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}\right)^{2} - \frac{12}{x^{3}} - \frac{18}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{20}{x^{\frac{8}{3}}}\right) e^{6 x^{\frac{7}{2}} + 2 x - \frac{2}{x} - \frac{8}{\sqrt{x}} + \frac{6}{x^{\frac{2}{3}}}}$$

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Expresiones semejantes

Derivada de xexp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2sqrt(x)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2*sqrt(x)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(-2/x-8/sqrt(x)+6/x^(2/3)+2x+6x^2sqrt(x)x)