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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
((x^ dos)+2x)^ veintinueve
((x al cuadrado ) más 2x) al cuadrado 9
((x en el grado dos) más 2x) en el grado veintinueve
((x2)+2x)29
x2+2x29
((x²)+2x)²9
((x en el grado 2)+2x) en el grado 29
x^2+2x^29
Expresiones semejantes
((x^2)-2x)^29

Derivada de la función/ (x^2)/ ((x^2)+2x)^29

Derivada de ((x^2)+2x)^29

Solución

Ha introducido [src]

          29
/ 2      \  
\x  + 2*x/

$$\left(x^{2} + 2 x\right)^{29}$$

(x^2 + 2*x)^29

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{29}$ tenemos $29 u^{28}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$29 \left(2 x + 2\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{28}$
Simplificamos:

$58 x^{28} \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{28}$

Respuesta:

$58 x^{28} \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{28}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          28            
/ 2      \              
\x  + 2*x/  *(58 + 58*x)

$$\left(58 x + 58\right) \left(x^{2} + 2 x\right)^{28}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    27        27 /          2            \
58*x  *(2 + x)  *\56*(1 + x)  + x*(2 + x)/

$$58 x^{27} \left(x + 2\right)^{27} \left(x \left(x + 2\right) + 56 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      26        26         /          2            \
9744*x  *(2 + x)  *(1 + x)*\18*(1 + x)  + x*(2 + x)/

$$9744 x^{26} \left(x + 1\right) \left(x + 2\right)^{26} \left(x \left(x + 2\right) + 18 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((x^2)+2x)^29