Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=ln((x^ cuatro + uno)^ uno / dos)
y es igual a ln((x en el grado 4 más 1) en el grado 1 dividir por 2)
y es igual a ln((x en el grado cuatro más uno) en el grado uno dividir por dos)
y=ln((x4+1)1/2)
y=lnx4+11/2
y=ln((x⁴+1)^1/2)
y=lnx^4+1^1/2
y=ln((x^4+1)^1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=ln((x^4-1)^1/2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ x^4+1/ y=ln((x^4+1)^1/2)

Derivada de y=ln((x^4+1)^1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   ________\
   |  /  4     |
log\\/  x  + 1 /

$$\log{\left(\sqrt{x^{4} + 1} \right)}$$

log(sqrt(x^4 + 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{4} + 1}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{4} + 1}$ :
1. Sustituimos $u = x^{4} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{4} + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{4} + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x^{3}}{x^{4} + 1}$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{3}}{x^{4} + 1}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{x^{4} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3 
 2*x  
------
 4    
x  + 1

$$\frac{2 x^{3}}{x^{4} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /        4 \
   2 |     4*x  |
2*x *|3 - ------|
     |         4|
     \    1 + x /
-----------------
           4     
      1 + x

$$\frac{2 x^{2} \left(- \frac{4 x^{4}}{x^{4} + 1} + 3\right)}{x^{4} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        4          8  \
    |    18*x       16*x   |
4*x*|3 - ------ + ---------|
    |         4           2|
    |    1 + x    /     4\ |
    \             \1 + x / /
----------------------------
                4           
           1 + x

$$\frac{4 x \left(\frac{16 x^{8}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}} - \frac{18 x^{4}}{x^{4} + 1} + 3\right)}{x^{4} + 1}$$

Simplificar

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