Derivada de y=7x^4-5cosx-1/2x^2

1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{2} + \left(7 x^{4} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x^{4} - 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $28 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $28 x^{3} + 5 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- x$

   Como resultado de: $28 x^{3} - x + 5 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$28 x^{3} - x + 5 \sin{\left(x \right)}$