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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(6e^x+5x^ dos)^ cuatro
y es igual a (6e en el grado x más 5x al cuadrado ) en el grado 4
y es igual a (6e en el grado x más 5x en el grado dos) en el grado cuatro
y=(6ex+5x2)4
y=6ex+5x24
y=(6e^x+5x²)⁴
y=(6e en el grado x+5x en el grado 2) en el grado 4
y=6e^x+5x^2^4
Expresiones semejantes
y=(6e^x-5x^2)^4

Derivada de la función/ y=(6e^x+5x^2)^4

Derivada de y=(6e^x+5x^2)^4

Solución

Ha introducido [src]

             4
/   x      2\ 
\6*E  + 5*x /

$$\left(6 e^{x} + 5 x^{2}\right)^{4}$$

(6*E^x + 5*x^2)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = 6 e^{x} + 5 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 e^{x} + 5 x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $6 e^{x} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Entonces, como resultado: $6 e^{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  Como resultado de: $10 x + 6 e^{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(6 e^{x} + 5 x^{2}\right)^{3} \left(10 x + 6 e^{x}\right)$
Simplificamos:

$\left(40 x + 24 e^{x}\right) \left(5 x^{2} + 6 e^{x}\right)^{3}$

Respuesta:

$\left(40 x + 24 e^{x}\right) \left(5 x^{2} + 6 e^{x}\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             3               
/   x      2\  /    x       \
\6*E  + 5*x / *\24*e  + 40*x/

$$\left(6 e^{x} + 5 x^{2}\right)^{3} \left(40 x + 24 e^{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2 /              2                           \
  /   2      x\  |  /   x      \    /       x\ /   2      x\|
8*\5*x  + 6*e / *\6*\3*e  + 5*x/  + \5 + 3*e /*\5*x  + 6*e //

$$8 \left(5 x^{2} + 6 e^{x}\right)^{2} \left(6 \left(5 x + 3 e^{x}\right)^{2} + \left(5 x^{2} + 6 e^{x}\right) \left(3 e^{x} + 5\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 /              3                2                                             \
   /   2      x\ |  /   x      \    /   2      x\   x     /       x\ /   x      \ /   2      x\|
24*\5*x  + 6*e /*\8*\3*e  + 5*x/  + \5*x  + 6*e / *e  + 6*\5 + 3*e /*\3*e  + 5*x/*\5*x  + 6*e //

$$24 \left(5 x^{2} + 6 e^{x}\right) \left(8 \left(5 x + 3 e^{x}\right)^{3} + 6 \left(5 x + 3 e^{x}\right) \left(5 x^{2} + 6 e^{x}\right) \left(3 e^{x} + 5\right) + \left(5 x^{2} + 6 e^{x}\right)^{2} e^{x}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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