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y=3sqrtx^3+2x^5

Derivada de y=3sqrtx^3+2x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3       
    ___       5
3*\/ x   + 2*x 
$$3 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + 2 x^{5}$$
3*(sqrt(x))^3 + 2*x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            ___
    4   9*\/ x 
10*x  + -------
           2   
$$\frac{9 \sqrt{x}}{2} + 10 x^{4}$$
Segunda derivada [src]
    3      9   
40*x  + -------
            ___
        4*\/ x 
$$40 x^{3} + \frac{9}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /    2     3   \
3*|40*x  - ------|
  |           3/2|
  \        8*x   /
$$3 \left(40 x^{2} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3sqrtx^3+2x^5